Divisão por zero

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Nerd 385x261.jpg

Este artigo é relacionado à matemática.

\sqrt{x^3}=x\sqrt{x}

Não tente dividir por zero.

Bafômetro com 300 ml de álcool grátis
Divisão por zero é papo de doido!

Ele pode falar sobre alguma coisa doida, alguém doido, ou foi escrito por um doido. Se você mora num hospício, onde tudo que se tem pra comer é gelatina, é recomendável não ler o artigo. Mas se você é como os nerds da uiquipédia, sem nenhuma gota de doideira, fique à vontade!

Kidiaba.gif
Windows dando uma informação incorreta (pra variar) sobre a divisão por zero
Um zero sendo dividido

Cquote1.png Dividir por zero??? Isto non ecziste, o que ecziste son calculadoras charlatoes que usam isto Cquote2.png
Padre Quevedo sobre dividir por zero
Cquote1.png Que ridículo de fácil!Já cansei de fazer essa conta e sempre deu um número exato Cquote2.png
Chuck Norris sobre dividir por zero
Cquote1.png Eu tenho medo Cquote2.png
Regina Duarte sobre Divisão por zero
Cquote1.png Um dia você aprende Cquote2.png
Shakespeare sobre Divisão por zero
Cquote1.png Ao infinito e além Cquote2.png
Buzz Light Year sobre A teoria de Bhaskara (dividir por zero é chegar ao infinito)

A calculadora do windows nem se arrisca a tentar este feito.

A divisão por zero é algo tão espetacular quanto perigoso. O simples ato de dividir qualquer número por zero pode causar coisas inimagináveis, mas de proporções tão grandes que podem causar um colapso-espaço-temporal que pode levar uma pessoa comum para um buraco negro e depois essa pessoa vai para um universo alternativo em que as forças obscuras do universo já dominaram tudo e todos.

Além disso, a divisão por zero tem uma resposta sim: é infinito. Mas pode ser de seu conhecimento Anônimo que quando algum matemático vê um problema sem solução, ele simplesmente põe que o número é infinito.

Agora a desciclopédia vai desmascarar e dizer qual é o verdadeiro resultado da divisão por zero nesse artigo. Mas tome cuidado que quanto mais se tenta achar um resultado plausível para a divisão por zero, maiores são as chances de alguma coisa muito ruim acontecer com você.

Tabela de conteúdo

[editar] História

Como já sabemos, tem sempre alguém que tentando resolver problemas acaba causando mais problemas ainda. Na divisão por zero não foi diferente, começamos logo com Brahmasphutasiddhanta (eu não escrevi errado) que foi o primeiro texto a falar da divisão por zero, só não me perguntem o que está escrito. Depois, veio o Bhaskara II que não sabia como resolver o problema então foi logo inventando que qualquer número dividido por zero é igual a infinito, como ninguém tinha uma resposta melhor, ficou por isso mesmo.

A teoria de Bhaskara, apesar de maluca e sem sentido, deu uma pseudo-satisfação a algumas perguntas da matemática como por exemplo. Por que a tangente nunca encosta no eixo das ordenadas? Isso seria facilmente explicado levando em conta que a tangente é uma divisão por zero e seu valor chegará ao infinito (Buzz Light Year), mas nunca tocará o zero (que é o valor do eixo das ordenadas).

Sejamos claros, a tangente é nada mais que seno de 90º dividido por cosseno de 90º. Vamos lá

O fracasso da tangente e do Log

Seno de 90º = 1

Cosseno de 90º = 0

Logo temos uma divisão por zero que dará um valor infinito. É como se fosse uma dízima periódica, seria como dividir 80.99 por 9. O resultado seria 8,9999999... eternamente, mas nunca chegaria no 9.

A tangente foi condenada a vagar sempre pelo infinito, vagar, vagar, vagar e nunca chegar a lugar nenhum...(vou chorar)

Outra resposta, tão pseuda e inútil quanto a da tangente é referente ao Logaritmo. Pelo mesmo motivo da tangente, ele jamais tocará o eixo das abscissas

Pseudo respostas para verdadeiros fracos.

[editar] Falácias e Paradoxos

Usuários desavisados têm sido vitimados ao tentarem dividir por zero.

A definição de "N dividido por zero é igual a infinito" dada por Bhaskara, apesar das pseudo-explicações não esclarece exatamente nada ao mesmo tempo que traz ainda mais coisas para serem esclarecidas, ou seja, só complicou. Vamos pensar um pouco (se é que você é capaz disso)

Pica-pau vendo alguém calcular a divisão por zero

Note que quando dividido desta forma o zero é inofensivo e apresenta uma resposta simples.

  • Se 0 dividido por qualquer número é 0
  • Qualquer número dividido por 0 é infinito
  • Qualquer número dividido por ele mesmo é 1
  • Logo 0 dividido por 0 seria o que? infinito, 1 ou 0?


O mesmo vale para a Potência

  • Se qualquer número elevado a 0 é 1 (Espero que você saiba)
  • Se 0 elevado a qualquer número é igual a 0
  • Logo 0 elevado a 0 é igual a....1 ou 0?

Paradoxal não? Isso fora as falácias. Vamos refletir um pouquinho mais (sem usar um espelho)... É possível distinguir um caso especial da divisão por zero em um argumento algébrico, levando a provas inválidas tais como 2 = 1 como a seguinte.

Assume-se:

0x1 = 0

0x2 = 0

Assim:

1x0 = 2x0 (tudo bem até aqui, agora vamos ao problema)

Dividindo por zero:

Dividir por zero.png



Simplificando tudo:

1 = 2

Não entendeu? Não importa, vamos de novo

Você após tentar dividir por zero

Voltemos à reflexão...

(x-x)x = x²-x²=0

(x-x)(x+x)= x²-x²=0

Logo:

(x-x)x = (x-x)(x+x)

Dividindo por x-x temos:

x = (x+x)

E para fechar com chave de ouro, dividamos por x que o resultado será...

1 = 2

A falácia é assumir que dividir por zero é uma operação legítima com 0 / 0 = 1 (mas não era infinito?), isso seria totalmente fora de cogitação em meios comuns, mas como o estúpido do Bhaskara quis mexer nisso, coisas absurdamente absurdas como esta podem ser dadas por verdade e provadas por falácia.

Fazendo o cálculo de forma individual não se percebe erro lógico ao afirmar que todo número que seja dividido por si resulte em 1, inclusive zero.

Viu onde fomos parar?, daqui é direto para o hospício! Se tiver algum problema, pede pra sair, senão, voltemos à divisão.

[editar] Teoria da divisão por zero

Os cientistas ainda investigam esse buraco negro que entrou em colapso por causa de uma divisão por zero.
Alguém após tentar dividir por zero mentalmente.

Foram elaboradas várias teorias para explicar de uma maneira simples - e satisfatória - que número poderia vir após a divisão por zero. O primeiro cientista a criar uma teoria sobre algo do tipo foi Ptolomeu. Ptolomeu havia acabado de provar (ou não) que os planetas giravam em torno da Terra... Todos estavam puxando o saco de Ptolomeu dizendo que ele era o fodão até que veio a pergunta:

Cquote1.png Qual será a próxima coisa que você irá responder, ó grande, foderoso e excelêncio Ptolomeu? Cquote2.png
O primeiro puxa-saco que se entregou na história sobre para Ptolomeu

Ptolomeu disse que a próxima coisa que ele estudaria seria a divisão por zero, mas por que essa mula foi escolher logo isso? Ptolomeu era muito burrointeligente na sua adolescência, mas quando seu mestre lhe perguntou quanto era 2 dividido por zero, ele não conseguia responder. O mestre dele deu uma risada irônica e tirou sarro da cara de Ptolomeu que não conseguia responder uma divisão de números tão baixos assim.

Ptolomeu elaborou a primeira teoria que era a seguinte:

Cquote1.png Todo número dividido por zero irá dar o resultado porque eu quis e porque eu quero. O número que está sendo dividido por zero substituirá o zero e o mesmo deve ser esquecido pelo resto da eternidade
Ptolomeu a sua teoria muito convicente sobre a divisão de zero


[editar] Como dividir por zero corretamente

Matemático louco comemorando seu sucesso (de que eu não sei)

Um cientista que sabe o que está fazendo usará um cálculo semelhante a este para dividir por zero com segurança (ou nem tanto). Note que ele fez uso da notação de limites:

\lim\limits_{x \to 0} {\frac{1}{x} =\frac{\lim\limits_{x \to 0} {1}}{\lim\limits_{x \to 0} {x}}} = \frac{1}{0} = \infty.

Porem sem resultado. Após isso, um grande matemático, denominado Guilherme F.C, pensou em uma solução muito facil pelo uso de uma lógica imensamente simples que irei mostrar-lhes:

5 / 0 = ?.

5 balas estão sendo divididas por 0 crianças.

As balas estão perdidas em uma rua deserta, com ninguém para pegalas.

5 / 5 = 1 bala para cada criança.

5 / 0 = 0 bala para cada criança.

Explicação: Se cada criança recebe 0 balas, então 5 / 0 = 0, pois as balas continuam perdidas pela rua deserta.

Resumo: Todo numero dividido por zero é igual a zero.

[editar] Como dividir por zero incorretamente

gerando uma fissura no espaço-tempo e no seu cérebro

Primeiramente o idiota aprendiz de cientista começa com um cálculo simples:

\frac 50 = ?

Ao tentar resolvê-lo logo ele se perde e o cálculo vai começando a ficar sem sentido:

\left(1-\left(\frac{v}{c}\right)^2\right)^{-\frac{1}{2}} \approx 1 - \left(-\frac{1}{2} \left(\frac{v}{c}\right)^2\right) + O\left(\left(\frac{v}{c}\right)^4\right) \Rightarrow \gamma m c^2 \approx mc^2 + \frac{m v^2}{0} = ?

Até que finalmente:

\frac \forall \bar{y} (\phi(0,\bar{y}) \land \forall x ( \phi(x,\bar{y})\Rightarrow\phi(x+1,\bar{y})) - \forall x \phi(x,\bar{y})) / 0 = Vortexzero.png

E nenhum cientista conseguiu sobreviver para dizer o que aconteceu depois de ter se ferrado. Há registros de que Alan Sokal teria sido o único a fazê-lo, mas ele foi tragado para uma dimensão alternativa onde ninguém pode ouvi-lo gritar (ficou doido).


O Ministério da Saúde Adverte:
É altamente desrecomendável tentar fazer a divisão por zero em sua casa.
Não incentive crianças a tentar fazê-lo, sem a presença de um adulto totalmente qualificado.
Não nos responsabilizamos por qualquer problema causado por essa tentativa.

[editar] Ligações externas

Lx0=z

[editar] Ver também

v d e h
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