Número complexo

Origem: Desciclopédia, a enciclopédia livre de conteúdo.
Ir para: navegação, pesquisa
Relógio nerd.JPG
Viabha.png

Este artigo é relacionado à matemática.

x=\frac{1}{t}=n^2=\frac{k}{2}=\delta=\frac{\varepsilon}{\left|m\right|}={\color{red}\mathsf{FODA-SE!!}}

O "^" da calculadora significa "potência".


2qjx1rl.gif
Este artigo é papo de doido!

Ele pode falar sobre alguma coisa doida, alguém doido, ou foi escrito por um doido. Se você mora num hospício, onde tudo que se tem pra comer é gelatina, é recomendável não ler o artigo. Mas se você é como os nerds da uiquipédia, sem nenhuma gota de doideira, fique à vontade!

Qloco.gif

Calculando números complexos.

Cquote1.pngVocê quis dizer: Spartaaaaaaaaaaaaa Loucura?Cquote2.png
Google sobre Número complexo
Cquote1.png This is nadaaaaaaaaaaaaaaaaaaa! Cquote2.png
Aluno sobre número complexo
Cquote1.png \sqrt{-1} = i \, Cquote2.png
Professor de matemática sobre o que significa o i
Cquote1.png Então aquelas raízes quadradas negativas da porra da Bhaskara tem resposta? AAAAAAAAAAAAAAAAAAA!!! Cquote2.png
Outro aluno sobre números complexos

O Conjunto dos Números Complexos, cujo símbolo matemático é \mathbb{C}, é o conjunto dos números que escaparam do conjunto dos números reais (vulgo \mathbb{R}), ou seja, eles não existem fora da imaginação ou da realidade dos esquizofrênicos. O que caracteriza esses números são as raízes quadradas de número negativo (que o teu professor de matemática da oitava série dizia que não pertencia aos reais) ou ao famoso i chamado pelos matemáticos de unidade imaginária. Qualquer merda de número complexo é escrito da seguinte forma (ou não):

Z = a+bi \,


Onde:

  • a é a parte real;
  • b é o coeficiente da parte imaginária (WTF?);
  • i é a unidade imaginária (O RLY?);
Clique e venha fazer parte de nosso projeto!!
Projeto Desconhecimento

Este artigo de Ciências ganhou nota C, sendo considerado Razoável, podendo melhorar.

Visite a discussão do artigo ou o projeto e Conheça-nos

Wikisplode.gif
A nossa sátira autorizada, a Wikipédia, tem um artigo sobre: Número complexo.

Tabela de conteúdo

[editar] História

Gauss durante seu estudo dos números complexos.

Descobertos e estudados por nerds matemáticos como Gauss, Euler e Bhaskara (como você acha que ele encontrava as respostas das raízes quadradas negativas?), esse conjunto sempre foi difícil de ser entendido porque ábacos e nem calculadoras conseguem calcular esses valores. Inclusive, tanto nos mostradores das calculadoras quanto nos mostradores dos ábacos aparecia a mensagem Math error.

Devido a isso e mais ao fato dos números complexos serem sempre ignorados por quase todo mundo, levou esses números a se tornarem traumatizados (ou segundo Freud explica, criaram um complexo de inferioridade, principalmente perante os números reais) levando os cientistas já citados a dar o cu nome de número complexo aos números que pertencem a este conjunto.

[editar] A unidade imaginária

Termo desenvolvido por Leonhard Euler em meados de 1700 e pau com corda, a unidade imaginária é tratada como a raiz quadrada do número -1 (ou seja, \sqrt{-1} = i \,) e é o que faz qualquer número virar um número complexo. Qualquer raiz quadrada exata de número negativo pode ser resolvida, colocando-se o i junto da resposta. Exemplo:

\sqrt{-36} = 6i \,
Exercício cuja resposta é um número complexo.

Se o número não possui a unidade imaginária, ele não é porra nenhuma complexo, sendo apenas um mero número real. Um número que não tem a parte real é chamado de número complexo ariano puro (Hail, Hail, Hail!).

[editar] Potências da unidade imaginária

De acordo com a porra do o expoente a que o i é elevado, os resultados podem ser diferentes, segundo a lista abaixo:
i^{0} = 1 \, ;
i^{1} = i \, ;
i^{2} = -1 \, ;
i^{3} = -i \, ;
i^{4} = 0 \, ;
i^{5} = \, AAAAA;
i^{6} = \, Nón ecziste;
i^{7} = \, ...Ronaldo!;
i^{8} = \, dividir por zero;
i^{9} = 0^{-1} \, ;
i^{10} = \, 6,02.10²³;

[editar] Operações algébricas com números complexos

Realizando operações com números complexos.

Cquote1.png Operação do coração, amígdalas, apêndice e pedra nos rins! Cquote2.png
Chaves sobre as quatro operações fundamentais

  • Adição: soma-se a parte real com a parte real e a parte complexa com a parte complexa (mas respeite os sinais negativos, cazzo!);
  • Subtração: subtrai-se a parte real da parte real e a parte complexa da parte complexa (mas não vai se esquecer que o - na frente muda o sinal da porra toda);
  • Multiplicação: aplica-se a propriedade distributiva, igual como se fazia com os reais (e quem disse que isso muda?);
  • Divisão: coloca-se na forma de fração, na ordem dada (Ui!!!), multiplica-se a merda toda pelo conjugado (veja atrás adiante) do denominador e simplifica-se (vulgarmente falando: corta) o que você puder;

[editar] Conjugado de um número complexo

Considera-se o conjugado de um número complexo a+bi o número a-bi e vice-versa. Logo, o conjugado de um número é o mesmo número com o sinal do b trocado (O RLY?). Exemplos:

A resposta para esse cálculo é um número complexo.

[editar] Módulo e argumento de um número complexo

O módulo de um número complexo é a distância do número complexo à origem (ponto (0,0)). É calculado pela famosa fórmula do Tiu Pita, porém, com as letras trocadas, para dar um charme a mais:

P^{2} = a^{2} + b^{2} \,

Onde:

  • P (ou /z/) é o módulo do número (e vai se saber o porquê de P?);
  • a é o valor da parte real (ou não);
  • b é o valor da parte complexa (que tem o maldito i junto);

O argumento de um número complexo é o fato o ângulo formado pelo sentido positivo do eixo real (vulgo eixo x) e o módulo do número (viu o porquê da fórmula de cima) que é medido sempre em metros no sentido antihorário (contrário ao relógio), saindo do eixo e entrando indo ao módulo. O ângulo pode ser calculado por meio de:

Calcula o módulo disso!
 sinx = \frac {b}{P} \,


 cosx = \frac {a}{P} \,

Onde:

[editar] Representação gráfica

Os números complexos, de forma parecida com as funções, usam planos cartesianos ortogonais (vulgos eixos x e y). Porém, os números complexos usam o Plano de Argrand-Gauss, com a diferença de que o eixo x é chamado de eixo real e o eixo y é chamado de eixo imaginário, já que os matemáticos adoram dar nomes novos a qualquer merda. De resto, tudo é igual ao jeito que você aprendeu na sexta série de montar gráficos, com aquele seu professor que dizia que número complexo não existia.

Representação gráfica de um número complexo (ou será que é uma função?)

[editar] Ver também

[editar] Ligações externas

Ferramentas pessoais
Ver e modificar namespaces

Variantes
Visualizações
Ações
Navegação
Colaboração
Votações
(F)Utilidades
Novidades
Redes sociais
Correlatos
Ferramentas
Outras línguas