Teoria dos Jogos

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Este artigo é relacionado à matemática.

\sqrt{x^3}=x\sqrt{x}

Se você não gosta de matemática, saia deste artigo!

Se você entender, considere-se um nerd.

Cquote1.png Não sabia que havia teoria para games... Cquote2.png
Você noob
Cquote1.png Facepalm Cquote2.png
Qualquer um

Teoria dos Jogos resumidamente é a teoria que estuda os games em si situações estratégicas onde jogadores (independente o sexo, caro pervertido) escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar seu retorno.

Tabela de conteúdo

[editar] Representação

A porra toda se baseia em objetos sexuais matemáticos. Um jogo consiste de jogadores, um conjunto de movimentos disponíveis para estes jogadores, e uma definição de pagamento para cada combinação de estratégia. Existem duas formas de representação de jogos que são comuns na literatura.

[editar] Normal

Viu como é simples caro gafanhoto.

O jogo normal é uma matriz a qual mostra os jogadores, estratégias, e pagamentos de seu patrão. Onde existem dois jogadores, um escolherá as linhas e o outro escolherá as colunas, rá! Os pagamentos são registrados no seu interior. O primeiro número é o pagamento recebido pelo jogador da linha, automaticamente o segundo número é recebido pelo jogador da coluna. Quando um jogo é apresentado na forma normal, presume-se que cada jogador atue simultaneamente ou, ao menos, sem conhecer a ação dos outros. Se os jogadores têm alguma informação acerca das escolhas dos outros jogadores, o jogo é habitualmente apresentado na forma extensiva, sua mula.

[editar] Extensiva

Cquote1.png Aviso aos leitores: caso você perceba contradizeres totalmente nostálgicos, favor consultar o artigo lisérgico que dá na mesma. Cquote2.png
Autor do artigo


A forma extensiva de um jogo tenta capturar jogos onde a ordem é importante. Os jogos aqui são apresentados como árvores, moitas, ou o que você preferir, caralho. Onde cada vértice (ou nodo) representa um ponto de decisão para um jogador, o jogador é especificado por um número listado no vértice. Os pagamentos são especificados na parte inferior da árvore, moita ou o que você preferir. A forma extensiva também pode capturar jogos que se movem simultaneamente, porém os jogos estão totalmente parados, você que está emaconhado. Isto pode ser representado com uma linha tracejada ou um círculo que é desenhado contornando dos diferente vértices (isto é, os jogadores não sabem a qual ponto eles estão).

[editar] Tipos de jogos

[editar] Simétricos e assimétricos

Acredite ou não, mas isto é o passo inicial para entender a teoria dos jogos.

Um jogo simétrico é aquele no qual os pagamentos para os jogadores em uma estratégia particular dependem somente da estratégia escolhida, garantindo vitória imediata, pois com isso, pode-se até conseguir fazer um Fatality. Se as identidades dos jogadores puderem ser trocadas sem alterar os pagamentos obtidos pela aplicação das suas estratégias, então este é um jogo simétrico. Muitos dos jogos de dois players 2×2 comumente estudados são simétricos. As representações padrões do Jogo da Galinha, do Dilema do Prisioneiro, e da Caça ao Veado são todos jogos simétricos. Certos acadêmicos estudam variações assimétricas destes jogos, contudo, a maioria dos pagamentos deste jogos são simétricos.

A porra só é asimétrica quando existem grupos de estratégias diferentes para cada jogador, o que fode com seu Fatality. É possível, contudo, para jogos que tenham estratégicas idênticas para ambos os jogadores, quando possui estratégias idênticas para ambos os jogadores.

[editar] Soma zero e soma diferente zero

Quem foi o filho da puta que inventou isso ?
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Confuso não ?! Isto é quase como dividir por zero. No jogo de soma-zero o benefício total para todos os jogadores, para cada combinação de estratégias, sempre somam zero, no caso, um jogador só lucra com base no prejuízo de outro, é caro gafanhoto, tem que fuder com os outros pra se dar bem. O Poker exemplifica um jogo de soma zero (ignorando possíveis vantagens da mesa), porque o vencedor recebe exatamente a soma das perdas de seus oponentes. A maioria dos jogos clássicos de tabuleiro é de soma zero, incluindo o Go e o Xadrez (exceto damas, claro).

Muitos dos jogos estudados pelos pesquisadores da teoria dos jogos são jogos de soma diferente de zero, porque algumas saídas têm resultados combinados maior ou menor que zero. Resumidamente, em jogos de soma diferente de zero, o ganho de um dos jogadores não necessariamente corresponde à perda dos outros, MWAHAHAHAHA.

[editar] Informação perfeita e imperfeita

Um importante subconjunto dos jogos sequenciais consiste dos jogos de informação eu perfeita. Um jogo é de informação perfeita se todos os jogadores conhecem os movimentos prévios feitos por todos os outros jogadores, o que o tornaria um jogo quase infiniamente longo. Portanto, somente jogos sequenciais podem ser jogos de informação perfeita, uma vez que nos jogos simultâneos nenhum jogador conhece a ação do outro. Muitos dos jogos populares são jogos de informação perfeita incluindo xadrez, go e mancala.

Informação perfeita é frequentemente confundida com informação completa, devido a burrice de quem comete este erro. Informação completa requer que cada jogador conheça as estratégias e pagamentos dos outros jogadores, mas não necessariamente suas ações.

[editar] Jogos infinitamente longos

A escala evolutiva dos jogos, tudo a ver com a teoria dos jogos, não ?!

Cquote1.png São jogos que são bem longos! Cquote2.png
Capitão Óbvio

Por razões óbvias, jogos como estudados por economista e RPGistas jogadores no mundo real geralmente terminam em um número infinito de movimentos. Matemáticos impuros não estão restritos a isto, e na teoria de conjunto em particular, estudam jogos que se prolongam por um número infinito de movimentos, com os vencedores (ou prêmios) não são conhecidos até após todos estes movimentos tenham sido completados... Por incrível que pareça, isto ainda tem um fim, ou não, dependendo de quem for o jogador e suas jogadas.

[editar] Uso

[editar] Economia e negócios

Economista tem usado a teoria dos jogos para analisar um vasto leque de fenômenos econômicos, incluindo leilões, barganhas, oligopólios, formação de rede social, e sistemas de votação. Estas pesquisas usualmente se focam em um conjunto particular de estratégias conhecidas como equilíbrio no jogo. Este conceito de solução é usualmente baseado naquilo que é requerido pelas normas de racionalidade. A mais famosa destas é o equilíbrio de Ash Nash. Um conjunto de estratégias é um equilíbrio de Nash se cada uma representa a melhor resposta para as outras estratégias.

[editar] Descritivo

O primeiro uso é para nos informar acerca de como as populações humanas se comportam realmente, bom, no seu caso é total esquizofrenia, mas isto não vem ao caso, estamos falando de humanos, e não de macacos, seu macaco. Algumas escolas acreditam que se encontrando o equilíbrio dos jogos ele pode predizer como realmente populações humanas irão se comportar quando confrontar com situações análogas a do jogo estudado. Esta visão particular da teoria dos jogos possui atualmente certa descrença. Primeiro, ela é criticada porque precondições assumidas pelos teóricos dos jogos são frequentemente violadas. Eles devem assumir que os jogadores sempre agem com racionalidade para maximizar seus ganhos, mas seres humanos reais frequentemente agem de forma irracional, ou agem racionalmente para maximizar o ganho de um grande grupo de pessoas. Ou seja, é tudo planejado, desde o princípio estamos sendo vigiados. Viu, quem mandou comer aquela nerd tetuda espinhenta suada e fedida!

Teóricos dos jogos respondem comparando suas suposições à aquelas usadas pelos físicos. Portanto enquanto suas suposições não sempre se concretizam, eles podem tratar a teoria dos jogos como uma razoável idealização ligado aos modelos usados por físicos. Porem, criticas adicionais deste usos da teoria dos jogos tem sido criadas porque alguns experimentos tem demonstrado que indivíduos não jogam por estratégias de equilíbrio. Por exemplo, no jogo Centípede, Jogo da adivinhação em 2/3 da média e no Jogo do ditador, as pessoas habitualmente não jogam no equilíbrio de Nash. Há um debate em andamento relativo a importância deste experimento. [1]. Alternativamente, alguns autores afirmam que o equilíbrio de Nash não produz predições para populações humanas, mas prove uma explicação de porque populações que jogam no equilíbrio de Ash Nash permanecem neste estado. Contudo, a questão de como as populações alcançam este ponto permanece em aberto.

[editar] Biologia

Nash, segundo o Tio Google.

Diferente economista, os pagamentos para jogos do bicho na biologia são frequentemente interpretados como uma medida da adaptação. Em acréscimo, o foco esta menos voltado para um equilíbrio que corresponde a noção de racionalidade, mas para aquilo que pode ser mantido pela forças evolucionárias. Este é o equilíbrio mais bem conhecido na biologia como Estatégia evolucionária estável ou AAA EEE. Embora sua motivação inicial não envolva qualquer pré-requisito metal do equilíbrio de Nash, cada EEE está em um equilíbrio de Nash, totalmente dominado... MWAHAHAHHAA.

[editar] Filosofia

A teoria dos jogos tem demonstrado várias aplicações na filosofia. David Lewis (1969) usou a teoria dos jogos para desenvolver uma explicação filosófica da convenção, na verdade, ele nem chegou a terminar, mas todos acabaram acreditanto nisso, e ele ficou fodão. Fazendo isto, ele provou a primeira análise do senso comum e empregou nisto a análise utilizada no jogo da coordenação. Alem disto, ele primeiro sugeriu destes pode compreender o significado em termos de jogos de sinalização. Esta última sugestão foi ampliada por vários filósofos desde Lewis.

Na ética (porra, não era só filosofia ?), alguns autores têm tentado impulsionar o projeto, começando por Thomas Hobbes, para derivar a moralidade do auto-interesse. Desde jogos como o Dilema do prisioneiro apresenta um aparente conflito entre a moralidade e o auto-interesse, explicando porque a cooperação é requerida pelo auto-interesse, sendo um importante componente neste projeto. Esta estratégia comum é um componente da visão contrato social geral.


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